如何表明广义相对论存在引力波？
引力波的历史回顾
广义相对论预言了引力波的存在，但证明其存在却并非
易事。历史上有许多物理学家质疑引力波的真实性。
1916 年，爱因斯坦提出引力波的存在，类似于电磁波在电磁场中的传播。
1922 年，艾丁顿怀疑引力波的存在，认为它们没有
实际能量和动量。
1950 年代，邦迪、皮拉尼和罗宾逊确定了引力波携带能量。
1957 年，邦迪用 Bondinews 这一物理量描述了引力波如何从一个源中辐射出来。
1962 年，萨克斯和波多尔斯基提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。
至此，人们确信广义相对论中存在引力波，它们是
时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。
引力波
探测
1969-1970 年，韦伯使用韦伯棒探测引力波，但
结果被认为是噪声干扰。
1974 年，霍尔斯和泰勒发现了第一颗脉冲双星系统 PSRB1913+16，间接证明了引力波的存在。他们因此获得了 1993 年诺贝尔物理学奖。
1990 年代，激光干涉引力波
天文台 (LIGO) 项目启动，旨在探测引力波。
2015 年 9 月 14 日，LIGO 探测到了首个引力波
事件 GW150914，验证了爱因斯坦的广义相对论。
如何推导引力微扰的波动方程？
在弱场情形下，广义相对论的爱因斯坦方程可以近似为波动方程。
张朝阳展示了这一推导过程。
时空微扰度规
对时空进行如下微扰：
g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}
其中：
$g_{\mu\nu}$ 是微扰后的度规
张量
$\eta_{\mu\nu}$ 是平直时空的度规张量
$h_{\mu\nu}$ 是微扰度规
爱因斯坦方程的
线性化
在弱场极限下，爱因斯坦方程可以线性化为：
\Box h_{\mu\nu} = -\frac{16\pi G}{c^4} (T_{\mu\nu} - \frac{1}{2}\eta_{\mu\nu} T)
其中：
$\Box$ 是达朗贝尔算符
$T_{\mu\nu}$ 是物质-能量应力张量
$T$ 是应力张量的迹
引力微扰的波动方程
令 $T_{\mu\nu} = 0$，则引力微扰的波动方程为：
\Box h_{\mu\nu} = 0
该波动方程表明引力波在时空中的传播速度等于光速。
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