引力波是广义相对论的重要预言，但证明其存在并不容易。1916年，爱因斯坦首次提出引力波的存在，类似于电磁场中的电磁波传播。引力波以光速传播，源处释放能量。
当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。广义相对论具有坐标变换不变性，一些物理学家认为引力波可能是坐标系的虚假现象，而非真实物理实体。1922年，爱丁顿对引力波的存在性表示怀疑，认为它们可能没有实际的能量和动量。
尽管如此，物理学家们继续研究广义相对论和引力波的数学基础。19散一致，间接证明了引力波的存在，并因此获得1993年诺贝尔物理学奖。
1990年代，激光干涉引力波天文台（LIGO）项目启动，2002年开始运行。LIGO探测器使用迈克尔孙干涉仪原理，每一个臂长约为4千米，光在其中通过法布里波罗腔干涉仪来回反射，大大提高了激光的功率和有效的干涉距离。2015年9月14日，LIGO成功探测到首个引力波事件GW150914，这是两个黑洞合并所产生的引力波，验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
在广义相对论中，不涉及具体观测某一个物理现象时，并不一定需要用简单的情形说明物理规律。一方面，广义相对论中会遇到各种阶数的张量，具体计算分量会很复杂。另一方面，熟练使用爱因斯坦求和规则，将使形式计算变得更加简单。
爱因斯坦方程在弱场情形下可以出现波动方程。背景时空为平直，时空的微扰度规展开如下：
g = η + h
其中，η 是平直时空度规，h 是微扰。
爱因斯坦方程变为：
R - 1/2 gR = (16πG/c4)T
其中，R 是里奇曲率张量，R是里奇标量，T 是应力-能量张量。
将微扰代入并进行线性化，得到：
□h - 1/2 η□h = (16πG/c4)T
其中，□是达朗贝尔算符。
这就是引力微扰的波动方程，它描述了引力波在平直时空中的传播。
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